Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

trọng tâm là gì, công thức tính trung tâm của tam giác như thế nào? Mời các bạn đọc bài viết dưới đây để hiểu thêm về trung tâm tam giác, kiến thức rất quan trọng và phổ biến trong những niên học phổ biến nhé.

trung tâm là gì?

Một tam giác có 3 đường trung tuyến, đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.

trung tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến.

G là trung tâm của tam giác ABC.

thuộc tính của trọng tâm trong tam giác

Khoảng cách từ trọng điểm của tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

Tam giác ABC, với các đường trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G, ta có: GA = 2 AM GC = 2 GP BG = 2 GN

trung tâm tam giác vuông

trọng tâm của tam giác vuông cũng được xác định giống như trung tâm của tam giác thường.

Tam giác MNP vuông tại M. 3 đường trung tuyến MD, NE, PF giao nhau tại trọng điểm O. Ta có MD là trung tuyến của góc vuông PMN nên MD = 1/2 PN = DP = DN.

trọng điểm tam giác cân

Tam giác ABC cân tại A, có G là trung tâm. Vì tam giác ABC cân tại A nên AG vừa là đường trung tuyến, đường cao và là đường phân giác, từ đó ta suy ra được hệ quả của trung tâm tam giác cân ABC như sau: Góc BAD bằng góc CAD. Trung tuyến AD vuông góc với cạnh đáy BC.

trung tâm của tam giác vuông cân

Có tam giác ABC vuông cân tại A và I là trọng tâm. AM là đường trung trực, đường trung tuyến và đường cao của tam giác này nên AM vuông góc với BC. Mặt khác, vì tam giác ABC vuông cân tại A nên: AB = AC. => BP = CN và BN = AN = CP = AP.

trung tâm tam giác đều

Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác. thành ra theo thuộc tính của tam giác đều ta có G vừa là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC.

Cách tìm trung tâm tam giác

Cách 1: Giao điểm 3 đường trung tuyến

Xác định trung tâm tam giác bằng cách lấy giao điểm của ba đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, tuần tự xác định trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Bước 2: Nối tuần tự các đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Nối A với G, B với F, C với E. Bước 3: Giao điểm I của ba đường trung tuyến là AG, BF, CE là trọng tâm của tam giác ABC.

Cách 2: Tỉ lệ trên đường trung tuyến

Xác định trọng điểm tam giác dựa trên tỉ lệ đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Bước 2: Nối đỉnh A với trung điểm M, sau đó lấy điểm S sao cho AS = 2/3 AM. Theo thuộc tính trọng tâm tam giác thì điểm S chính là trọng tâm tam giác ABC.

Bài tập về trọng điểm tam giác

Bài 1 : Tam giác ABC có trung tuyến AD = 9cm và trọng tâm I. Tính độ dài đoạn AI?

Giải:

Ta có I là trọng tâm của tam giác ABC và AD là đường trung tuyến nên AI = (2/3) AD (theo thuộc tính ba đường trung tuyến của tam giác). Do đó: AG = (2/3).9 = 6 (cm). Vậy đọan AI có độ dài 6 cm.

Bài 2:

Cho I là trung tâm của tam Cãi vã đến đỉnh điểm chẳng qua cũng chỉ trong một phút, nhưng hãy ghi nhớ rằng trong một phút đó, những lời bạn nói ra, có thể bạn phải dùng đến hàng trăm tiếng đồng hồ cũng không thể bù đắp lại được. giác đều MNP. Chứng minh rằng: IM = IN = IP.

Giải:

Gọi trung điểm MN, MP, PN lần lượt là R, O, S. Khi đó MS, PR, NO đồng quy tại trung tâm I. Ta có ∆MNP đều, suy ra: MS = PR = NO (1). Vì I là trọng điểm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến: MI = 2/3 MS, PI = 2/3 PR, NI = 2/3 NO (2). Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Ngoài trọng điểm, tam giác còn có các kiến thức khác như diện tích tam giác , chu vi tam giác , đường cao tam giác , mời các bạn tham khảo.

Ai Về Quê Tôi

Ai Về Quê Tôi

  Tác giả  :  Tiến Đạt

  Người đăng  :  administrator , 12 năm trước

Ai đi về phía quê tôi

Làm ơn cho nhắn vài lời nhớ thương

Xa xôi buồn nhớ quê hương

Mẹ già một nắng hai sương mỏi mòn



Ra đi một sáng tinh sương

Me ơi con vẫn nhớ lời me khuyên:

"Con ơi tình nước sâu hơn

Hẹn ngày chiến thắng con về vinh quang"



Con đi mang bao nhiêu tình thương

Con đi mang bao nhiêu niềm nhớ

Me có hay chăng lòng con:

"Nặng tình vì nước non"



Ai đi về phía quê tôi

Làm ơn cho nhắn vài lời nhớ thương

Me ơi! Nợ nước vai mang

Vẹn toàn chí hướng con về quê hương

Có Hề Chi Vàng Một Chút Rong Rêu

Có Hề Chi Vàng Một Chút Rong Rêu

  Tác giả  :  Tôn Nữ Đồng Khánh

  Người đăng  :  administrator , 12 năm trước

[Nhạc: Tôn Nữ Đồng Khánh - Lời: Thơ Phạm Nhuận]



Mưa tắm gội cho đời sông được mới

Gót em đi mùa thoa nhẹ chút hồng

Lòng ta đây cung đàn mùa say tới

Có hề chi vàng một chút rêu rong



Chim cứ hót cho đời chim rộng mãi

Trời bao la dù chút lá cội nguồn

Ta cứ thế mà yêu không ngần ngại

Bởi biết đời chỉ là giọt sương buông



Ta còn yêu như sông kia còn chảy

Thả xuống đời từng giọt rượu long lanh

Như trong sông trăng kia còn để lại

Em ơi, em ơi, những chút vàng phai quá không đành



Hãy cứ cho thêm, hãy còn cho mãi

Mai ta đi nào kịp vẫy tay chào

Hãy cứ như chim quên không buồn mỏi

Đã hót cho đời những tiếng thanh tao



Có hề chi vàng một chút rêu rong

Có hề chi vàng một chút rêu rong.

14 Years

14 Years

  Tác giả  :  Guns N' Roses

  Người đăng  :  administrator , 10 năm trước

I try and feel the sunshine, you bring the rain

You try and hold me down with your complaints

You cry and moan and complain, you whine an tear

Up to my neck in sorrow, the touch you bring

You just don't step inside to, to 14 years

So hard to keep my own head, that's what I say

And you know, I've been the beggar, I've played the thief

I was the dog, they all tried to beat



But it's been 14 years of silence

It's been 14 years of pain

It's been 14 years that are gone forever

And I'll never have again



Your stupid girlfriends tell you that I'm to blame

Well they're all used-up has-beens, out of the game

This time I'll have the last word, you hear what I say

I tried to see it your way, it won't work today

You just don't step inside to 14 years

So hard to keep my own head, that's what I say

You know, I've been the dealer, hangin' on your street

I was the dog, they all tried to beat



But it's been 14 years of silence

It's been 14 years of pain

It's been 14 years that are gone forever

And I'll never have again



Bullshit and contemplation, gossip's their trade

If they knew half the real truth, what would they say

Well I'm past the point of concern, it's time to play

These last 4 years of madness sure put me straight

Don't get back 14 years in just one day

So hard to keep my own head, just go away

You know, just like a hooker she said nothin's for free

Oh I tried to see it your way, I tried to see it your way

All That I Need

All That I Need

  Tác giả  :  Boyzone

  Người đăng  :  administrator , 10 năm trước

I was lost and alone

Trying to grow

Making my way down that long winding road

Had no reason or rhyme

Like a song out of time

And there you were standing in front of my eyes



How could i be such a fool

To let go of love and break all the rules?

Girl, when you walked out that door

Left a hole in my heart and now i know for sure



You're the air that i breath

Girl you're all that i need

And i wanna thank you lady

You're the words that i read

You're the light that i see

And your love is all that i need.



Iwas searching in vain

Playing a game

Had no one else but myself left to blame

You came into my world

No diamonds or preals

Could ever replace what you gave to me, girl

Just like a flower needs rain

I will stand by your side

Through the joy and the pain



You're the song that i sing

Girl, you're my everything

And i wanna thank you lady

You're the reason i live

All the joy that you give

And your love is all that i need.

Cây Xăng An Phú

Cây Xăng ở An Phú, An Giang

Danh sách Cây Xăng ở An Phú, An Giang. cửa hàng xăng dầu Trương Vũ 2, Cửa Hàng Xăng Dầu Nhiên Liệu Đại Phát, Doanh Nghiệp Tư Nhân Lợi Hiệp ...

cửa hàng xăng dầu Trương Vũ 2

2.31 km. từ An Phú

Quốc lộ 91C, Phước Hưng, An Phú

Cửa Hàng Xăng Dầu Nhiên Liệu Đại Phát

2.60 km. từ An Phú

Đường tỉnh 956, Quốc Thái, An Phú

Doanh Nghiệp Tư Nhân Lợi Hiệp

3.17 km. từ An Phú

An Phú District

Trạm xăng dầu TỶ NHỎ

3.29 km. từ An Phú

Vĩnh Lộc, An Phú

DNTN Xăng Dầu Tư Thưởng

3.81 km. từ An Phú

27, Tỉnh Lộ 956 Xã Quốc Thái TT An Phú Huy, An Phú, Quốc Thái, An Phú

Cửa Hàng Xăng Dầu An Thạnh

3.83 km. từ An Phú

25, Tỉnh Lộ 956 Xã Quốc Thái TT An Phú Huy, An Phú, Quốc Thái, An Phú

Cửa Hàng Xăng Dầu Trương Vũ

3.91 km. từ An Phú

Huy, An Phú, 28 Đường tỉnh 956, TT. An Phú, An Phú

Xăng dầu kim lợi

4.25 km. từ An Phú

An Phú District

DNTN XĂNG DẦU THU VÂN

4.50 km. từ An Phú

ẤP PHÚ NGHĨA, Phú Hôi, An Phú

Cửa hàng xăng dầu Trương Vũ

4.93 km. từ An Phú

Phước Hưng, An Phú

DNTN TRUONG VU

4.94 km. từ An Phú

53 BACH DANG TT AN PHU, Phước Hưng, An Phú

CTY TNHH MTV HÒA BÌNH MỸ DUYÊN

5.46 km. từ An Phú

An Phú District

CÂY XĂNG CAO HÓA

6.14 km. từ An Phú

An Phú District

Cửa Hàng Xăng Dầu Tư Thưởng

6.46 km. từ An Phú

Quốc lộ 91C, TT. An Phú, An Phú

Filling HONG LOI 2

6.85 km. từ An Phú

Đường tỉnh 956, Quốc Thái, An Phú

Vương

8.43 km. từ An Phú

An Phú District

cây xăng hai thinh phat

8.56 km. từ An Phú

ផ្លូវវាងជ្រៃធំ, Long Bình, An Giang, An Phú District

Cửa Hàng Xăng Dầu An Thạnh

8.63 km. từ An Phú

Quốc lộ 91C, TT. An Phú, An Phú

Chi Nhánh 4 Công Ty TNHH Một Thành Viên Xăng Dầu Hồng Hào

9.24 km. từ An Phú

Ấp Tân Thạnh, An Phú

DNTN Thống Nhất

9.33 km. từ An Phú

Tổ 8, Ấp Tân Bình, Thị Trấn Long Bình, An Phú

Cây xăng cao quá

9.81 km. từ An Phú

Unnamed Road

TRẠM XĂNG ĐẶNG HOÀNG HUY

10.31 km. từ An Phú

Đường tỉnh 952, Vĩnh Hoà, Tân Châu

CHXD TÂN AN

10.42 km. từ An Phú

Đường dẫn Cầu Tân An, ấp Tân Hòa C

CÂY XĂNG ĐẶNG HOÀNG HUY

12.35 km. từ An Phú

133, Đường tỉnh 952, Tân Thạnh, An Phú

Sữa xe tiến

12.63 km. từ An Phú

Thường Phước 1, Hồng Ngự District

CÂY XĂNG ĐẶNG THÀNH HUY

12.99 km. từ An Phú

TL 952

PETROLIMEX-CỬA HÀNG 39 (TÂN AN)

13.21 km. từ An Phú

Tân Châu

Đại Lý xăng dầu DNTN Văn Tâm

13.26 km. từ An Phú

ấp 2, Đường tỉnh 841, Thường Phước 1, Hồng Ngự

Stores Petroleum Le Hieu Tran

14.40 km. từ An Phú

Ấp Long Hiệp, Long An, An Phú

Cây xăng Út Nê

14.85 km. từ An Phú

Unnamed Road, Tân Châu

Cây Xăng Thiện Tính

15.06 km. từ An Phú

Long An, Tân Châu

Cửa Hàng Xăng Dầu Phú An

15.81 km. từ An Phú

Quốc lộ 91C, Đa Phước, An Phú

Đại lý bán lẻ Xăng dầu DNTN Sang Muối

16.34 km. từ An Phú

Đường tỉnh 953, Lê Chánh, An Phú

Cửa hàng Xăng dầu Sang Muối

16.36 km. từ An Phú

Đường tỉnh 953, Phú Vĩnh, An Phú

Tela Gasoline Station

16.36 km. từ An Phú

129B

Cây xăng Thuận Thành

16.43 km. từ An Phú

Cầu Vườn Hồng, Unnamed Road, Tân Châu

PETROLIMEX-CỬA HÀNG 41 (LÊ CHÁNH)

16.70 km. từ An Phú

Đường tỉnh 953, An Phú

Cửa hàng Xăng dầu Trương Phát Thịnh

16.71 km. từ An Phú

Đường tỉnh 953, Châu Phong, An Phú

Cửa hàng Xăng dầu Huỳnh Văn Sang

16.77 km. từ An Phú

Đường tỉnh 953, Long Phú, An Phú

Cửa hàng Xăng dầu Chi nhánh DNTN Trương Dung

16.87 km. từ An Phú

Đường tỉnh 953, Lê Chánh, Tân Châu

Cây xăng Lê Tấn Thành

17.02 km. từ An Phú

Unnamed Road, Long Phú, Tân Châu

Trạm xăng dầu Trương Dung

17.02 km. từ An Phú

Khóm Long Hưng, TT. Tân Châu, Tân Châu

Dntn Xăng Dầu Trương Dung

17.03 km. từ An Phú

233 Trần Phú, Thị xã Tân Châu

Tela Try Mouy Orng

17.29 km. từ An Phú

ភូមិស្វាយជួរ

ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ ខ្មែរ អភិវឌ្ឍន៍

17.35 km. từ An Phú

129D, កោះអណ្ដែត

Cây xăng Văn Lang

17.50 km. từ An Phú

An Giang Province

Cây xăng Saigon Petro Lý Quỳ 1

17.60 km. từ An Phú

Đường tỉnh 953, TT. Tân Châu, Tân Châu

Chi Nhánh DNTN Xăng Dầu Lý Qùy 1

17.65 km. từ An Phú

298 Đường Nguyễn Tri Phương, TT. Tân Châu, Tân Châu

Trạm đổi PIN XMĐ Vinfast

17.85 km. từ An Phú

111 Nguyễn Văn Thoại, Street, Châu Đốc

Cửa hàng Xăng dầu Hồng Thanh Hải

17.85 km. từ An Phú

Phà Châu Giang, 236a duong man thien quan 9 TPHCM

Thành phố gần An Phú

Tân Châu Hồng Ngự Châu Đốc Hồng Ngự Phú Tân Tịnh Biên Châu Phú Tân Hồng Tri Tôn Châu Thành Thanh Bình Tam Nông Giang Thành Chợ Mới Tân Hưng Long Xuyên Thoại Sơn Cao Lãnh Vĩnh Hưng Cao Lãnh